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마술사 출신 수학자는 카지노의 허점을 어떻게 설명했나

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1990년대에 하버드와 MIT 학생들로 구성된 팀이 카드 카운팅 등을 써서 미국 전역의 카지노에서 블랙잭 승률을 높인 적이 있다. 이후 카지노는 보다 정교한 카드 셔플링 머신을 도입하고 모든 카드가 완전히 노출되기 전에 재빨리 섞거나 플레이어에 대한 감시를 강화하는 등의 대응을 펼쳤다. 하지만 카지노에서 필요한 카드 덱을 기계로 일곱 번 섞는 것은 여전히 드문 일이다. 이렇게 단순한 마르코프 체인은 많은 반복 후에 나타나는 특정 이벤트의 가능성에 대한 예측을 할 때도 사용할 수 있다. 해당 카드를 섞을 때 나올 수 있는 사이클 길이의 최소 공배수가 답이다. 52장의 카드를 섞는 이 경우에는 나올 수 있는 사이클 길이의 최소 공배수가 8이다.

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각각의 경우, 미래의 “상태”- 카드 더미의 순서, 원자의 에너지, 주식의 가치-는 이전에 일어난 일이 아니라 지금 일어나고 있는 일에만 달려 있다. 카드 덱의 두 뭉치를 완벽하게 교차하는 퍼펙트 셔플과 달리, 리플 셔플은 한 덩어리는 무질서하게 섞어 무작위성의 씨앗을 만든다. 그는 스탠포드 대학 통계학자인 수잔 홈즈와 함께 라스베이거스로 가서 장비의 프로토타입을 조사했다. 그런데 두 사람이 결함을 발견하기까지는 그리 오랜 시간이 걸리지 않았다. 처음에는 기계 무작위로 카드를 섞어주는 듯 보였지만, 섞인 카드에서 여전히 오름 또는 내림 차순이 존재했고 이를 통해 순서 예측이 가능했다.